Acertijos: Los tres sabios

Un antiguo rey estaba cansado de escuchar diferentes opiniones de sus tres sabios consejeros y decidió eliminar a dos de ellos a través de un acertijo. Solamente aquel que primero lo resolviese continuaría como consejero.

El rey colocó a los tres sabios en fila y les dijo: "Dispongo de cinco sombreros, tres blancos y dos negros. Os colocaré a cada uno de vosotros uno de estos sombreros en vuestra cabeza, de manera que seréis capaces de ver el sombrero que lleve quien esté delante pero no el vuestro (el último sabio de la fila ve a los otros dos, el segundo sabio ve al primero y el primer sabio no ve a ninguno de los otros dos). El test consiste en adivinar el color del sombrero que lleváis y explicar cómo lo habéis adivinado. Debéis saber que si uno de vosotros se equivoca, moriréis los tres!"

El Rey colocó a cada uno de los tres sabios uno de los sombreros blancos y guardó los dos negros.

Empezó preguntando al último de la fila que no respondió nada. Continuó preguntando al segundo que tampoco respondió. Y cuando le tocó al primero, éste respondió: - "Majestad, con toda certeza mi sombrero es blanco"

¿Cómo lo supo?

36 comentarios:

  1. La respuesta es sencilla:

    Si consideramos que puede ver que sombreros guardo el rey:

    EL rey dijo:

    -tengo 5 sombreros, 3 blancos y 2 negros-

    y ademas despues dice el acertijo:

    EL rey les coloco a acada uno un sobrero blanco y guaerdo dos negros.

    Logicamente, solo quedaban los sombreros blancos

    La segunda es si no sabe los sombreros que guardo el rey:

    El primer sabio lo que debio de ver fueron dos sombreros blancos, de haber visto dos negros, podia deducir que el sullo era blanco, y de ver dos blancos, no podia decir el color que llevava ya que podria ser negro o blanco.

    El tersero dedujo esto y respondio...

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  2. SOLUCIÓN A LOS TRES SABIOS.
    El último sabio podía ver el sombrero de los otros dos sabios, pero no contestó (si se equivocaba morirían todos) Por lo que se deduce que le fue imposible saber de qué color era su sombrero. Esto descarta una posibilidad, que los otros dos llevaran sombrero negro, ya que si así hubiese sido, este sabio habría descubierto que llevaba un sombrero blanco (puesto que en ese caso no habría más de color negro, recordemos que sólo había dos) Lo que quiere decir que el último sabio vio, que al menos uno de los otros sabios llevaba sombrero de color blanco (pudo ser uno blanco otro negro o los dos blancos como así fue) Luego, cuando le tocó al sabio de en medio y este vio que el primer sabio llevaba sombrero blanco, no pudo contestar, ya que le era imposible saber si su sombrero era blanco o negro y no quería jugársela y morir. Sólo podría haber contestado si el primer sabio hubiese llevado un sombrero negro, de esta manera hubiera sabido que el suyo tenía que ser blanco, porque ya dijimos que los dos no podrían haber llevado sombrero negro pues el último sabio habría sabido cuál era el color del suyo (blanco) Estas pistas hacen que el primer sabio sepa con certeza que su sombrero es blanco (la primera pista le dice que al menos uno, el del medio o él, que es el primero, llevaba sombrero blanco y la segunda pista que él no llevaba el sombrero negro porque si no, el sabio del medio habría sabido que era el suyo el blanco)

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  3. Si el último sabio en contestar sabia que si no contestaba morian los tres por no haber acertado ninguno, tenía que contestar algo y arriesgarse. Como había más probabilidad de que fuese blanco a que fuese negro se decidio por el blanco.

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  4. Este problema de lógica se puede resolver por reducción al absurdo:
    Supongo que mi sombrero es negro.
    El primero debió de ver un sombrero blanco y el mio negro ya que si hubiese visto dos negros habría sabido que el suyo era negro.
    El segundo si dijo no saber es porque vio que mi sombrero es blanco de lo contrario habría decidico que su sombrero era blanco al haber podido deducir lo mismo que el primero.

    La primera hipotesis me lleva a un punto imposible, por lo tanto, es lo contrario.
    Mi sombrero es blanco

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  5. Cuando uno ingresa a un dormitorio con los ojos cerrados y si hay luz o está de día, no importa si están cerrados los ojos igual se percibe la claridad, sin embargo cuando tenemos los algo oscuro frente a nosotros podemos también percibirlo, tal vez puede ser eso... emmm me inspiró la página ...

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  6. jajajaja emmm puede que no sea el dormitorio pero ... si el sabio sólo quería eliminar a 2, y los dos no le respondieron, el primero fue más pillo y le dió lo mismo responder, simplemente dió seguridad a su rey total quería eliminar a dos, asi que de todas formas debía dejar un consejero

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  7. Primero no tenemos la confirmacion de q fuera verdad. Lo q hizo el rey es descubrir q el mas sabio era el, pues les pidio q se pusieran de acuerdo los tres bajo pena de muerte y no lo consiguieron.

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  8. El primer sabio puede aducir lo siguiente:

    El tercer sabio al no responder debe ser por que no esta viendo 2 sombreros negros, esto deja solo dos opciones:
    1) Existe un sombrero negro y un sombrero blanco
    2) Existen dos sombreros blancos

    El primer sabio debio aducir que el segundo sabio tambien pensaria esto.

    Entonces aducio que si el segundo hubiera visto que el llevaba un sombrero negro por descarte se eliminaria la opcion numero 2 y por ende el segundo debia llevar un sombrero blanco.

    Pero como este no respondio era logico y obvio que el primero llevaba el sombrero blanco

    YO CREO QUE AHI TIENEN LA RESPUESTA CHICOS ;)

    Andres

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    1. creo que de todas, ésta la respuesta más clara

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  9. Continuación…

    Ya que mi tercer compañero solo podría tener certeza del color de su sobrero si el sombrero de mi segundo compañero y el mío fuesen negros, al no responder dejo las posibilidades de que el sombrero de mi segundo compañero y el mi fuesen según el orden negro y blanco, blanco y negro o blanco y blanco, confirme el color de mi sombrero por la no respuesta de mi segundo compañero el cual debió llegar a la misma conclusión que yo, según esto solo tendría certeza de su color si mi sombrero hubiese sido negro, por lo tanto no podría saber el color de su sombrero si el mío fuese blanco.

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  10. Yo creo que no lo sabía...SE LA JUGÓ A MUERTEEE!! jajajaja. Muy grande el primer sabio!

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  11. cual es la respuesta correcta, o nos quedamos con la duda

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  12. el acertijo dice que el de atras podra ver al de adelante pero no a si mismo y pues como él no tenia nadie deltante pudo ver q el sombrero era blanco

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  13. No importa si el rey eligió los negros o los blancos (de hecho esa explicación SOBRA en el acertijo):
    1. El primer SABIO no pudo saber de que color era su propio sombrero. Eso sólo significa que mira dos blanos, o un negro y un blanco (si fueran dos negros sabría que el suyo es blanco pues sólo hay dos negros).
    2. El segundo SABIO no pudo saber de que color era su sombrero. Eso significa que mira el sombrero del de enfrente y es blanco (si fuera negro sabría que el suyo es blanco pues ha deducido correctamente la lógica del primer SABIO).
    3. El tercero dedujo la lógica de los otros dos y dijo "el mío es blanco", Aquí lo importante es que los primeros dos tienen que tener algo de sentido común (el menos cumún de los sentidos).

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  14. jaja siguen buscando la respuesta
    por que no se detienen a leer la respuesta de luis y analizar su contenido
    para luego comentar

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  15. Los 3 sabios tienen sombreros blacos.
    -El último puede ver k los 2 primeros tienen sombreros blancos, por lo tanto deduce k el tiene un sombrero negro, (ahy más posibilidades por k kedan 2 negros y 1 blanco).
    -El segundo como ve al primero k tiene un sombrero blanco, y piensa en la lógica anterior, deduce k el último y él tienen los sombreros negros.
    -Por lo tanto el primero fue facil determinar k tenia un sombrero Blanco......
    Por las lógocas ya planteadas.......

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    1. no es que el rey sea muy inteligente, si tomamos en cuenta que el color blanco resalta mas por logica el rey tomo el sombrero blanco y lo coloco al primer sabio, posteriormente coloca el sombrero de color negro al segundo penzando que de esa manera confundiria a los sabios terminando por colocar el sombrero de color blanco al tercer sabio. y guardo dos sombreros uno de color blanco y uno de color negro de esta forma penzo que todo estaba en orden y no habia alterado nada. como vez chato- Resendiz....

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  16. alumno: humberto santos gallegos saldaña grado: 1 grupo: 3

    turno: matutino nl: 10





    Ejercicio: 4 El enigma de los 5 piratas



    El pirata: blood desembarco en el sur enterro monedas en el norte

    El pirata: maldito desembarco en el este enterro tejidos en el centro

    El pirata: muerte desmbarco en el sudoeste enterrro vasijas en el oeste

    El pirata: negro desembarco en el oeste enterro perlas en el este

    El pirata: murder desembarco en el norte enterro diamantes en el sur





    Ejercicio: 5 Los tres sabios



    el tercero dedujo que su sombrero era negro por ver que los otros dos eran blancos,

    el segundo dedujo que tenia provabilidad de que fuera de ambos colores por lo que callo

    y el primero al saber que los dos callaron penso que el tercero callo por que al ver que los dos sombreros eran blancos el de el era negro y el segundo por no decidir por alguno de los dos colores el primero por logica dedujo que el tenia sombrero blanco.

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  17. el sabio de adelante supo q era blanco xq si hubiese sido negro y el segundo sabio tambien el tercero se da cuenta q el suyo obviamente es blanco... si el primero hubiese sido negro y el segundo blanco el tercero no puede saber xq aun quedan 2 blancos y uno negro... pero el segundo si sabria xq al ver el sombrero negro se daria cuenta de q el suyo no es negro (el tercero hubiese sabido entonces la respuesta) ... de tener el primero blanco y el segundo negro , el tercero sigue teniendo varias opciones(quedarian 2 blancos y uno negro, el segundo ve uno blanco y no puede saber xq quedan 2 blancos y 2 negros (el podria tener 1 negro y el de atras tambien, o los dos tener blancos, o "uno y uno"...) al tener los dos de adelante blancos el primero se da cuenta xq descarto las dos primeras opciones, o sea--- 1ro negro 2do negro -- 1ro negro 2do blanco.... o sea q si hubiese sido 1ro blanco y 2do negro el primero tambien sabe la respuesta x lo q ya he dicho anteriormente...GRACIAS

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  18. El consejero de el frente tubo que inferir que:
    El ultimo podia ver el color de sombrero d los dos del frente, al ver que eran de color blanco y saber que solo quedaba un blanco mas y dos negros y por ello no se atrevió a contestar.
    El de en medio podia ver que el de el frente tenia sombrero blanco, eso dejaba las posibilidades de tener uno u otro color 1-1.

    Con esta información el de hasta adelante pudo deducir; que si el ultimo no se atrevió a responder era por que no vio que los dos de adelante tenían sombrero negro, por ello concluyo que podían ser uno blanco y otro negro. Pero al deducir que pensó el del medio que vio un sombrero blanco. Concluyo si el primero no respondió por no ver dos sombreros negros y el segundo solo pudo ver un blanco lo mas probable era que el suyo fuera blanco.

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  19. El primero sabia que su sombrero era blanco porque si los otros dos no supieron es porque podrían ser blanco o negro, y como blanco habia tres en cambio negro sólo dos, el dedujo que el suyo era blanco aunque no pudiera verlo.

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  20. el 3er sabio dijo q el suyo era blanco porque los otros 2 dudaron.
    -si el 1ero viera dos negros, habría dicho q el suyo era negro. si hubiera visto 1 blanco y 1 negro hubiera dudado.
    -con el 2do pasa lo mismo que con el primero.
    -el 3o pensó:si yo veo dos sombreros negros, puede que el mio también sea negro, pero si ellos dudan, es porque ven 1 blanco y 1 negro. si los suyos son los negros, el mio es el blanco.

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  21. el primer sabio vió como guardaba los 2 sombreros negros y supo con seguridad que sombrero llevaba.

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  22. Nacho :D (LPDA)Surulitrackunvasilo.

    El Tercer sabio, ve los dos sombreros de los de adelante de color blanco , se calla (habría sabido de que color es u sombrero si los otros de adelante hubiesen sido negros)
    El segundo no sabe si el de él es negro o blanco... Ya que sólo ve el del primero que es blanco.. (Si hubiera sido negro, habría podido saber que su sombrero es blanco, ya que el tercero no respondió)
    El primero sabe que su sombrero es blanco.. Ya que si hubiera sido negro, el segundo habría sabido que su sombrero es blanco porque no puede haber 2 negros sino el tercer sabio habría sabido de qué color es su sombrero.

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  23. Hay tres sombreros blancos, y dos negros, por lo que si el ultimo hubiera visto dos negros, sabria que el suyo es blanco (osea que el 1er y el 2do sombrero no eran negros. eran dos blancos, o uno negro y uno blanco) el segundo sabio, de haber visto un sombrero negro, sabria que el suyo es blanco, pero como vio que el 1er sombrero era blanco, el de el podria ser negro o blanco. Y el tercer sabio, al darse cuenta que el segundo sabio no respondio, dedujo que su sombrero era blanco.

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  24. el primer savio vio guardar al rey los dos sonbreros negros

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  25. hay siete combinaciones posibles, pensemos como si fueramos el ultimo sabio al que preguntasen:

    1 2 3 4 5 6 7
    n n n b b b b
    b n b n b b n
    b b n b n b n
    x

    Si el primer sabio hubiera visto dos dombreros negros hubiera contestado que su sombrero era blanco (combinacion 2) Así que se descarta en primer lugar

    1 2 3 4 5 6 7
    n n n b b b b
    b n b n b b n
    b b n b n b n
    x x x

    Si el segundo sabio hubiera visto un sombrero negro delante tendría disponibles las opciones 1 y 3 por lo cual hubiera respondido que su sombrero era blanco. Al no responder descartamos también las opciones 1 y 3 dejando libres las posibles combinaciones en las cuales nuestro sombrero es definitivamente blanco.

    Yo tuve que graficar las posibles combinaciones para poder resolverlo, pero ellos claro, eran sabios y lo pudieron hacer mentalmente.


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  26. una posible solucion es , que el primer sabio acierta basandose en la duda de los dos sabios anteriores

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    1. PARA QUE SE ROMPEN EL COCO;LOS DOS PRIMEROS NO CONTESTARON NADA POR MIEDO, Y AL TERCERO LE TOCO CONTESTAR BLANCO O NEGRO, IGUAL SI NO CONTESTABA IGUAL IBAN A MORIR LOS TRES; SOLO FUE COSA DE SUERTE.

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  27. si el sabio2 i el sabio3 llevasen los dos el sombrero negro el primer sabio por lógica sabria que el suyo es blanco porque solo hay 2sombreros negros i 3sombreros blancos. I si no contesta pues hay que descartar esa combinación(sabio2 negro i sabio3 negro).Por lo tanto solo quedan tres combinaciones:Combinacion1-sabio3 blanco i sabio2 blanco , Combinacion2-sabio3 blanco i sabio 2 negro, Combinación3-sabio3 negro i sabio2 blanco.Eso quiere decir que si el sabio2 fuera visto que el sabio3 tenia el sombrero negro por lógica el suyo seria el blanco porque esa es la combinación.Por lo tanto hay que descartar también esa combinación, la combinacion3 descartada(sabio3 negro i sabio2blanco).Entonces solo quedan 2 combinaciones la combinación1 i la combinacion2 i en esas 2 combinaciones el sabio3 lleva el sombrero blanco.I por eso lo supo porque fue descartando combinaciones.

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    1. Soy el de la respuesta de arriba,es que se me ha olvidao poner el nombre de usuario(me hace gracia ponerlo)

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  28. El primer sabio en contestar no contesta nada por que ve los 2 blancos y jamas puede saber con certeza el color de su sombrero...el segundo sabio deduce que el primero en contestar solo podia contestar con certeza en el caso de ver dos sombreros negros por lo cual tampoco puede adivinar el suyo con certeza por que no sabe si es blanco o negro....pero el ultimo deduce lo siguiente:
    si el primero hubiese contestado...mi sombrero seria negro
    si el primero no hubiese contestado y mi sombrero fuese negro...por logica el segundo habria deducido que su sombrero es blanco y el hubiese contestado.
    Por lo cual....mi sombrero es blanco segurisimo.

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  29. Con la información de que ellos estaban enterados de que habían 3 sombreros blancos y 2 negros el tercer sabio se baso en lo siguiente:
    El tercer sabio sabia que EL PRIMERO MÍNIMO HABÍA VISTO UN SOMBREO BLANCO Y UNO NEGRO puesto que si hubiera visto 2 sombreros negros el primero fácilmente hubiera contestado que tenia uno blanco, basándose en esto y con la certeza de que segundo había deducido lo mismo solo tenia que saber quien de los dos restantes portaba el blanco y quien el negro. Cuando el segundo no contesto, el tercero fácilmente supo que él portaba el blanco. Ya que si el segundo hubiera visto en el tercero un sombrero negro por lógica el segundo hubiera contestado que el portaba el sombrero blanco teniendo como base lo que vio el primero.

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  30. tercer mago: al ver dos sombreros blancos en los otros magos , su sombrero puede ser o blanco o negro por lo que no puede contestar al no tener certeza LA UNICA FORMA DE ESTAR SEGURO DEL COLOR DE SU SOMBRERO ES QUE LOS SOMBREROS DE LOS OTROS DOS MAGOS FUESEN AMBOS NEGROS.

    Segundo Mago:SABE QUE LOS SOMBREROS DE EL Y DEL 1ER MAGO NO PUEDEN SER AMBOS NEGROS PORQUE SINO EL TERCER MAGO TENDRIA LA CERTEZA DE QUE EL COLOR DE SU SOMBRERO SERIA BLANCO. ES DECIR EL SOMBRERO DEL SEGUNDO MAGO PUEDE SER O BLANCO O NEGRO, POR LO QUE NO CONTESTA PORQUE NO TIENE CERTEZA.

    Primer Mago: EL PRIMER MAGO SABE QUE SU SOMBRERO ES BLANCO PORQUE DE SER NEGRO EL SEGUNDO MAGO TENDRIA LA CERTEZA QUE SU SOMBRERO SERIA BLANCO, PORQUE NO PODRIA SER NEGRO PORQUE ENTONCES EL TERCER MAGO HUBIESE TENIDO LA SEGURIDAD QUE SU SOMBRERO ERA BLANCO, AL NO CONTESTAR EL SEGUNDO MAGO,ES PORQUE NO PUEDE DETERMINAR EL COLOR DE SU SOMBRERO CON CERTEZA.

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  31. EL PRIMER SABIO AL DUDAR ELIMINA LA OPCION DE UNO DELOS SOMBREROS NEGROS EL SEGUNDO SABIO AL DUDAR ELIMINA LA SEGUNDA OPCION DEL SEGUNDO SOMBRERO NEGRO
    AL SER ELIMINADA LA OPCIONDE LOS SOMBREROS NEGROS CON SEGURIDAD EL TERCER SABIO SABIA QUE TENIA UN SOMBRERO BLANCO

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  32. porque vio que guardo los dos sombreros negros, al no haber sombreros negros, luego entonces todos son blancos.

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